Технічні науки

УДК 663.452:2

Кубах Сергій Олегович

студент

Національного технічного університету України

«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»

 Кубах Сергей Олегович

студент

Национального технического университета Украины

«Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского»

Kubakh Serhii

Student of the

National Technical University of Ukraine

«Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute»

Оніщенко Володимир Олександрович

асистент кафедри технічних та програмних засобів автоматизації

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»

Онищенко Владимир Александрович

ассистент кафедры технических и программных способов автоматизации

Национальный технический университет Украины

«Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского»

Onishchenko Volodymyr

Assistant

National Technical University of Ukraine

«Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute»

Цапар Віталій Степанович

кандидат технічних наук,

доцент кафедри технічних та програмних засобів автоматизації

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»

 Цапар Виталий Степанович

кандидат технических наук,

доцент кафедры технических и программных способов автоматизации

Национальный технический университет Украины

«Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского»

Tsapar Vitalii

PhD, Associate Professor of the

Department of Hardware and Software Automation

National Technical University of Ukraine

«Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute»

МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ БРОДИЛЬНОГО РЕЗЕРВУАРА

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ БРОДИЛЬНОГО РЕЗЕРВУАРА

MATHEMATICAL MODEL OF THE FERTILIZATION TANK

Анотація. Проведено дослідження процесу ферментації у процесі пивоваріння. Побудована модель бродильного резервуара. Проведено моделювання ферментації у ідеально змішаному резервуарі. Побудована геометрія, що включає масообмін, теплообмін, конвекцію та охолодження за допомогою сорочки. Отримання передатної функції за допомогою ідентифікації отриманих даних у процесі моделювання.

Ключові слова: бродильний резервуар, ферментація, модель, передатна функція, ідентифікація.

Аннотация. Проведено исследование процесса ферментации в процессе пивоварения. Построена модель бродильного резервуара. Произведено моделирование ферментации в идеально смешанном резервуаре. Построена геометрия, включающая в себя массообмен, теплообмен, конвекцию и охлаждение с помощью рубашки. Получение передаточной функции посредством идентификации полученных данных в процессе моделирования.

Ключевые слова: бродильный резервуар, ферментация, модель, передаточная функция, идентификация.

Summary. A study of the fermentation process in the brewing process. The model of the fermentation tank is constructed. Modeling of fermentation in a perfectly mixed tank was performed. Geometry is built, which includes mass transfer, heat transfer, convection and cooling with the help of a jacket. Obtaining a transfer function by identifying the data obtained in the modeling process.

Key words: fermentation tank, fermentation, model, transfer function, identification. 

Важливим етапом варіння пива є процес бродіння. Тут утворюється спирт разом з різними смаковими речовинами з цукрів у присутності дріжджів [1]. Початковий вміст цукру, температура та тип дріжджів визначають те, як протікає бродіння. При варінні пива етап бродіння є наступним за солодом і затиранням, і включає перетворення цукру в алкоголь. Попередні кроки охоплюють замочування та сушіння ячмінних зерен для утворення солоду з його подальшим кип’ятінням і змішуванням для утворення цукру.

Ферментація зазвичай відбувається в закритому резервуарі в анаеробних умовах. Часові рамки для бродіння зазвичай становлять кілька днів. Вміст цукру в основному складається з мальтози, глюкози. З них переважає вміст мальтози. Вибір дріжджів іноді буває дещо складним, але найважливіше, щоб він був здатний каталізувати реакції бродіння при обраній температурі процесу. У цій моделі процес відбувається при початковій температурі 12 °C, що ідеально підходить для варіння лагера.

Метою роботи є моделювання процесу, яке може при зміні початкових значень може допомогти у виробництві пива на виробництві чи у автоматизації пивоваріння у домашніх умовах.

Необоротні реакції, що відбуваються під час процесу бродіння можна записати так:

                                        (1)

                                        (2)

                                        (3)

де G,M,N позначають глюкозу, мальтозу, та мальтотріозу. Крім того, E означає спирт, а  — вуглекислий газ.

Бродіння пива зазвичай відбувається в сферично-конічних резервуарах (рис. 1).

Рис. 1. Сферо-конічний резервуар з сорочкою для бродіння

Джерело: розроблено автором

Такий дизайн підходить для легкого відділення дріжджів від рідини, що забезпечує кращий контроль температури. Сучасне обладнання для варіння пива часто має сорочку охолодження. Модель реактора була побудована у програмі Comsol Multiphysics.

Результати залежної від простору моделі показують рівномірний розподіл концентрації в рузервуарі (рис.2).

Рис. 2. Концентрація (маль/) ацетальдегіду через 1 годину

Джерело: розроблено автором

Температурний профіль у резервуарі при витраті води у сорочці 1 м/c (рис. 3).

Рис. 3. Температурний профіль у резервуарі за 15 годин

Джерело: розроблено автором

 Для отримання інформації для ідентифікації моделі змінемо витрату з 1 м/с на 0.8 м/c та отримаємо необхідний графік зміни температури (рис.4).

Рис. 4. Зміна температури при зміні витрати сорочки з 1 м/c на 0.8 м/с

Джерело: розроблено автором

З рисунка 4 отримаємо значення витрати та температури при зміні у часі.

Таблиця 1

Значення моделі

За допомогою System Identification Toolbox отримаємо передатну функцію 4-го порядку (4). Перехідна характеристика наведена на рисунку 5.

                       (4)

Рис. 5. Перехідна характеристика за каналом керування

Висновок. Отримана модель може спростити розрахунки на виробництві та мінімізувати витрати сировини, змоделювати бродіння різних видів пива, Отримана передатна функція може бути використана у подальшому при налаштуванні регулятора.

Література

1. Руле А. Справочник пивовара / А. Руле, Д. П. Миротина 1969. 378 с. Библиогр.: С. 122–123. 7000 экз.